В интеллектуальной истории XI века доминируют Михаил Пселл, его приверженцы и ученики.
Пселл родился в конце весьма продолжительного царствования Василия II (976-1025) и был учеником Иоанна Мавропода, который в одной из своих эпиграмм молит Иисуса даровать спасение Платону и Плутарху, так как они и образом мышления, и душою были совсем недалеки от Закона, каковой сам Иисус пришел проповедовать. В течение всей своей жизни Пселл пытался сочетать философию и риторику, приводя их в согласие между собою, но рассматривал их не как самоцель, а как средства формирования совершенного человека, при том, однако, условии, что к этим средствам будет присоединена некоторая доля политики. В таком духе он и реформировал "университет". Начинающих сначала приобщали к грамматике, риторике и диалектике (trivium), которые преподавались его другом и коллегой Никитой. Затем переходили к предметам, относящимся к высшему образованию: к арифметике, геометрии, музыке и астрономии (quadrivium). И только потом приступали к философии, начиная с логики Аристотеля.
В "университете" Иоанн Итал, наиболее выдающийся ученик Пселла, стал в 1055 г. его преемником в качестве "консула философов". Вместе со своим учеником Евстратием, которому латинский мир воздаст особое почитание как комментатору Никомаховой этики, Итал был автором внушительного числа произведений; у обоих было много учеников. В эту эпоху философия в Византии приобрела такое значение, что Поль Лемерль считает возможным говорить о "правительстве философов".
В течение последних пяти веков существования Византийской империи наблюдается возрастание антицерковных тенденций, развивающихся в русле высвобождения философской мысли. Этот феномен, по сути, совпадал с возрождением неоплатонизма Прокла. Судя по всему, Итал именно как представитель этого направления был осужден церковным собором. Около 1076-1077 г. десять пунктов, выдвинутых без упоминания имени Итала, были осуждены на другом соборе. Но 13 марта 1082 г., в Неделю православия, учение Итала, сжато изложенное в одиннадцати статьях, было предано анафеме в присутствии самого повинного профессора. Вот краткое содержание девяти первых обвинений, которые Итал признал основательными. Итал обвинялся в следующем, 1) Он рационально объяснял воплощение Христа и наличие в нем двух природ - божественной и человеческой. 2) Реанимировал заблуждения древних языческих философов относительно человеческой души, неба, земли и творений. 3) Учил о метемпсихозе и тем самым отрицал бессмертие души и жизнь будущего века. 4) Исповедовал вечность материи и Идей. 5) Ставил греческих философов и ересиархов над Отцами Церкви и над святыми. 6) Отрицал чудеса Христа, Девы Марии и святых. 7) Рассматривал светскую культуру не только как элемент интеллектуального формирования человека, но и как сокровищницу истины. 8) Признавал существование Идей, утверждая, что материя существует сама по себе, воспринимая Идеи, и, значит, отрицал абсолютную независимость Творца (ср. статью 4). 9) Учил, что люди воскреснут в иных телах, чем те, в которые они облечены в этом мире (ср. статью 3). После предания анафеме Италу было воспрещено заниматься преподаванием в любых, как публичных, так и частных, формах и он был сослан в монастырь. Сохранились некоторые из его философских рассуждений (около ста кратких текстов) и фрагменты комментариев на Аристотеля, подававшие меньше поводов для осуждения, чем его платонические сочинения.